Método de stepwise

A recorrência a técnicas de machine learning para previsão da produção da amendoeira é cada vez mais frequente (^{Beigi et al., 2022}). As previsões provenientes de machine learning são desenvolvidas a partir de dados externos à planta, que não dependem de mecanismos fisiológicos específicos da cultura (i.e., variáveis climáticas, dados de produção) (^{Zhang et al., 2019}). Utilizou-se o método de stepwise, que consiste na aplicação da metodologia de regressão linear múltipla para variáveis independentes/explicativas que possam descrever a variável dependente/observada (^{Ansarifar et al., 2021}; ^{StatisticsSolutions, n.d.}). Assim, como variáveis explicativas utilizaram-se parâmetros de clima: temperatura média (°C); soma da precipitação (mm); humidade relativa (%); amplitude térmica e radiação (W/m²), e produção do ano anterior (t), para o período de 1986 a 2020. Relativamente às variáveis climáticas, os valores bissemanais introduzidos correspondem ao período de janeiro a maio. Este período corresponde à ocorrência da diferenciação floral, estados de floração, vingamento e desenvolvimento do fruto. Submeteram-se 41 variáveis independentes para 35 anos. A variável dependente é a produção (t) anual disponibilizada pelo Instituto Nacional de Estatística (INE, 2022), desde 1986 a 2020. Na aplicação do método, devido ao grande número de potenciais preditores, foi realizada uma regressão multivariada por etapas (fowards e backwards) para a seleção das quatro variáveis mais representativas do modelo (^{Fraga et al., 2016}; ^{Liu et al., 2021}). Ainda, foi aplicado um esquema de validação cruzada de leave-one-out para contabilizar o sobre ajustamento do modelo (Fraga et al., 2016). Com base nos preditores selecionados pela metodologia, adaptou-se um modelo linear. Para a validação do modelo foram determinados o coeficiente de determinação (R² e R² ajustado) e a Raiz Quadrada do Erro Médio (RMSE) (^{Ali et al., 2022}). Posteriormente, aplicou-se o modelo obtido às condições climáticas futuras.

Variáveis meteorológicas e projeção climática futura

Para se obter os valores das variáveis climáticas estabelecidas recorreu-se a bases de dados de clima. Consideraram-se dois períodos: histórico (E-OBS; 1986-2005) e futuro (EURO-CORDEX; 2021-2080). E-OBS, versão 24.0e, é uma base de dados de clima, que incorpora um vasto número de estações meteorológicas Europeias (^{Santos et al., 2017}). Os dados diários estão disponíveis numa grelha de 0,25° de latitude × 0,25° de longitude (~25 km de espaçamento da grelha). Para a base de dados do futuro, proveniente do projeto EURO-CORDEX (0,11° latitude × 0,11° longitude grelha regular, ∼12,5 km de resolução espacial), utilizou-se o modelo CNRM-CERFACS-CNRM-CM5 - RCA4 (Modelo Climático Global - Modelo Climático Regional) (^{Freitas et al., 2022}). Considerou-se, para o futuro, o cenário RCP4.5 (Representative Concentration Pathway 4.5), que considera um aumento de temperatura até aproximadamente 2 °C. Este cenário, especifica um forçamento radiativo de 4,5 W/m² com estabilização após meados do seculo XXI (^{Thomson et al., 2011}; ^{Barredo et al., 2017}). Para os dois períodos consideram-se as variáveis climáticas indicadas anteriormente: temperatura média, soma da precipitação, humidade relativa, amplitude térmica e radiação. Utilizou-se a base de dados histórica para calibrar as variáveis do modelo climático com o método de "Mapeamento Empírico de Quantidades" (^{Cofiño et al., 2018}). Para tal, foi necessário colocar as duas bases de dados à mesma resolução, através de uma interpolação bilinear. Esta metodologia assegura que o viés entre o valor observado e o simulado seja corretamente ajustado (^{Fraga et al., 2020a}). Os dados históricos foram aplicados no método stepwise para determinação do modelo de previsão da produção. Depois do modelo estar determinado, aplicaram-se os dados do futuro para avaliar a evolução da produção do amendoal.

Área de estudo

O clima na região de Trás-os-Montes é subatlântico/continental e mediterrânico (^{Lima 1999}). Geralmente, os invernos são frios e chuvosos, por contraste os verões são quentes e secos (^{Ribeiro e Silva, 2020}). Para a região esperam-se alterações climáticas como o aumento da temperatura, aumento do risco de geadas até maio, e chuvas na primavera e no início do outono (^{Doll et al., 2021}; ^{Freitas et al., 2021}). De acordo com a Figura 1a, em Trás-os-Montes a elevação varia de 250 a 1250 m. No total, 23 % da área corresponde à classe de elevação 251-500 m, 44 % corresponde a 501-750 m, 24 % corresponde a 751-1000 m e 4 % corresponde a < 250 m e 1001-1250 m. Maioritariamente, o amendoal encontra-se nos distritos de Bragança e Viseu, mais especificamente na Zona Agrícola da Terra Quente (Figura 1b). A produção de amêndoa, tem revelado uma variação acentuada desde 1986 até 1997. A partir deste ano, observou-se uma diminuição da produção até 2013, segundo o Instituto Nacional de Estatística (INE, 2022). Sugere-se que esta diminuição esteja associada ao desenvolvimento da produção na Califórnia, que até aos dias de hoje, é um dos maiores produtores de amêndoa. Deste 2016, a tendência foi aumentar a produção até 2021, atingindo aproximadamente 17 × 10³ t (Figura 1c).

Figura 1 (a) Localização da região de Trás-os-Montes em Portugal continental e (b) distribuição da amendoeira na região em estudo, (c) produção da amendoeira na região, desde 1986 a 2021. 

A área de produção de amêndoa também tem apresentado alguma alternância durante o período histórico, com valores a variar entre 17 310 até 26 225 ha. No entanto, no estudo foi apenas considerada a evolução da produção (t). Trás-os-Montes é uma região tradicional no cultivo da amendoeira, que tem como caraterísticas a preservação das variedades mais rústicas e a prática de sequeiro (^{Ribeiro e Silva, 2020}). Estas condições de cultivo poderão ser ou não vantajosas no futuro. Como se tem vindo a verificar noutros locais como o Algarve, os impactes da reduzida precipitação têm sido minimizados com a implementação de sistemas de rega, e com a implementação de variedades mais resistentes às temperaturas altas de inverno e às geadas tardias na primavera (^{Doll et al., 2021}).

Modelo de produção

A recorrência a ferramentas de previsão da produção das culturas é cada vez mais frequente, uma vez que, são um utensílio indispensável nos dias de hoje, devido ao aumento da incidência de alterações climáticas, às necessidades de consumo da população e às transformações da economia mundial (^{Freitas et al., 2021}). De acordo com os resultados: o método de stepwise (fowards e backwards) selecionou as 4 variáveis independentes, precipitação na 2ª quinzena de maio (A), radiação da 1ª quinzena de janeiro (B), radiação da 1ª quinzena de maio (C) e produção do ano anterior (D), que mais influencia têm na produção, obtendo um modelo que explica 75 % da variância da série de produção de amêndoa regional (R² = 0,75), com um R²ajustado de 0,718 (Figura 2). Quanto maior o coeficiente de determinação (R²), melhor o modelo consegue explicar a produção (^{Ali et al., 2022}). A Raiz Quadrada do Erro Médio (RMSE) explica o quão longe estão os valores previstos, em média, dos valores observados (^{Liu et al., 2021}). Neste estudo, o RMSE é de 30.

Figura 2 Produtividade (t) real e simulada para o período de 1986 a 2021, de acordo com o método stepwise (forwards e backwards). 

Para a variável precipitação na 2ª quinzena de maio o p-value foi de 0,0290, na radiação da 1ª quinzena de janeiro p-value=0,0069, na radiação da 1ª quinzena de maio p-value=0,0177 e na produção do ano anterior p-value=6,46e-08, com correlações positivas. A produção (t) com as variáveis independentes e a variável Z, que corresponde ao valor da produção do conjunto de entrada, são representadas na seguinte equação:

De acordo com a Figura 3, no período histórico (1986-2020), a variável: precipitação na 2ª quinzena de maio variou entre a 1,2 a 3,1 mm. Em relação à radiação da 1ª quinzena de janeiro os valores alteram entre 59 e 70 W/m². E os da radiação da 1ª quinzena de maio variam entre 227 e 252 W/m². A seleção destas variáveis, para além de ser fundamentada pelo modelo matemático, também pode ser justificada em termos fisiológicos da planta. Com efeito, as variáveis enquadram-se com os estados fisiológicos da planta, em especial com o período de crescimento vegetativo, em que a precipitação e a radiação são um suporte de crescimento e contribuem para uma maior atividade da planta (^{Ribeiro e Silva, 2020}; ^{Doll et al., 2021}). A variável com maior influência é a produção do ano anterior (n), que afeta a produção do ano seguinte (n+1), uma vez que, durante o ano n ocorre o processo de diferenciação floral para o ano n+1.

Aplicação do modelo de produção no futuro

As variáveis climáticas, selecionadas pelo modelo, apresentam alterações significativas no futuro (2021-2080). De acordo com a figura 3, os valores da precipitação observados na 2ª quinzena de maio são de 0,6 a 1,7 mm. A radiação da 1ª quinzena de janeiro é de 63 a 75 W/m² e a radiação da 1ªquinzena de maio é de 253 a 272 W/m². De acordo com as diferenças determinadas, os valores de precipitação tendem a diminuir no futuro, com uma diferença entre -2 a 0,5 mm. Pelo contrário, a radiação tende a aumentar, para a 1ª quinzena de janeiro a diferença corresponde a -5 a 15 W/m² e para a 1ª quinzena de maio é de 10 a 35 W/m².

Figura 3 Evolução das variáveis climáticas selecionadas pelo modelo: precipitação na 2ª quinzena de maio (a - histórico; b - futuro; c - diferença entre o futuro e o histórico), radiação da 1ª quinzena de janeiro (d; e; f) e radiação da 1ªquinzena de maio (g; h; i). 

De acordo com a Figura 4, a maior variância observada corresponde ao primeiro período do histórico (1991-2005), associada à diminuição acentuada da produção. Quando aplicado o modelo no futuro (2021 a 2080; RCP4.5), verificou-se que a produção da amendoeira irá ter um aumento em relação ao último período histórico, acompanhada por um aumento da variabilidade. Para as projeções, a variabilidade interanula é visível ao longo do futuro e poderá estar associada à instabilidade do clima e às alterações climáticas. As projeções até 2080 mostram que os valores de produtividade irão estar na ordem do primeiro período histórico.

Figura 4 Aplicação do modelo de produção (t) da amendoeira, para os períodos histórico (1991-2005 e 2006-2020) e futuro (2021-2035, 2036-2050, 2051-2065 e 2066-2080). 

De acordo com ^{Ansarifar et al. (2021}), este método apresenta uma precisão relativamente elevada, no entanto, devido à natureza de caixa negra destes modelos, a precisão da previsão é sensível à estrutura do modelo e à calibração dos parâmetros, e pode ser difícil explicar por que razão as previsões são precisas ou imprecisas. No entanto, no presente estudo, as 4 variáveis selecionadas pelo modelo, são importantes para o desenvolvimento da amendoeira, o que é relevante nestes estudos em que os modelos são de caráter essencialmente matemático (Aguiar et al., 2017; ^{Zhang et al., 2019}).

Estes resultados são uma ferramenta importante para o produtor, associações agrícolas e para os gestores do setor. A recorrência a estes resultados poderá ser um auxílio para prever os impactes das alterações climáticas, bem como definir as medidas de adaptação mais indicadas a cada situação (^{Fraga et al., 2020b}; ^{Freitas et al., 2021}).

No entanto, novos estudos devem ser realizados para suplementar os resultados obtidos, com a introdução de outras variáveis independentes como: práticas de cultivo, sistemas de rega, caraterísticas orográficas e índices bioclimáticos (^{Mishra et al., 2016}). Também, pode ser extrapolado para outras regiões, como o Algarve. Ainda, o estudo pode ser complementado com recurso a outros modelos/métodos de análise estatística (^{Zhang et al., 2019}; ^{Jin et al., 2020}). Outros estudos, para determinar o impacte das alterações climáticas na amendoeira podem ser realizados, como determinar as porções de frio e graus hora de crescimento para a região de Trás-os-Montes.